Pecahan merupakan salah satu konsep matematika dasar yang penting untuk dipahami siswa kelas 3. Memahami pecahan merupakan fondasi untuk mempelajari materi matematika yang lebih kompleks di masa mendatang. Artikel ini akan membahas contoh soal penjumlahan dan pengurangan pecahan untuk siswa kelas 3 SD, disertai dengan penjelasan langkah demi langkah untuk menyelesaikannya. Tujuannya adalah untuk memberikan pemahaman yang komprehensif dan memudahkan siswa dalam menguasai operasi hitung pecahan. Soal-soal yang disajikan akan bervariasi tingkat kesulitannya, mulai dari yang sederhana hingga yang lebih menantang. Dengan latihan yang cukup, diharapkan siswa dapat meningkatkan kemampuannya dalam menyelesaikan soal-soal pecahan.
I. Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Sama
Penjumlahan pecahan dengan penyebut yang sama merupakan konsep paling dasar dalam operasi hitung pecahan. Pada jenis soal ini, kita hanya perlu menjumlahkan pembilangnya saja, sementara penyebut tetap sama.
Contoh Soal 1:
1/4 + 2/4 = ?
Penyelesaian:
Karena penyebutnya sama, yaitu 4, maka kita langsung menjumlahkan pembilangnya: 1 + 2 = 3. Jadi, hasilnya adalah 3/4.
Contoh Soal 2:
3/5 + 1/5 = ?
Penyelesaian:
Sama seperti soal sebelumnya, penyebutnya sama, yaitu 5. Kita jumlahkan pembilangnya: 3 + 1 = 4. Hasilnya adalah 4/5.
Contoh Soal 3 (dengan gambar):
Bayangkan sebuah pizza yang dibagi menjadi 8 bagian sama besar. Jika kamu makan 2/8 bagian dan temanmu makan 3/8 bagian, berapa bagian pizza yang sudah dimakan?
Penyelesaian:
Kita jumlahkan pecahan yang mewakili bagian pizza yang dimakan: 2/8 + 3/8 = 5/8. Jadi, sudah 5/8 bagian pizza yang dimakan.
II. Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda sedikit lebih kompleks. Sebelum menjumlahkan pembilangnya, kita harus menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Cara paling mudah adalah dengan mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari kedua penyebut.
Contoh Soal 4:
1/2 + 1/4 = ?
Penyelesaian:
KPK dari 2 dan 4 adalah 4. Kita ubah pecahan 1/2 menjadi pecahan dengan penyebut 4. Untuk mengubah penyebut 2 menjadi 4, kita kalikan dengan 2, dan kita juga harus mengalikan pembilangnya dengan 2. Jadi, 1/2 = 2/4.
Sekarang kita jumlahkan: 2/4 + 1/4 = 3/4.
Contoh Soal 5:
1/3 + 2/6 = ?
Penyelesaian:
KPK dari 3 dan 6 adalah 6. Pecahan 1/3 kita ubah menjadi pecahan dengan penyebut 6. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan 2, sehingga 1/3 = 2/6.
Sekarang kita jumlahkan: 2/6 + 2/6 = 4/6. Pecahan 4/6 dapat disederhanakan menjadi 2/3 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2.
Contoh Soal 6 (dengan konteks cerita):
Ani makan 1/3 bagian kue, sedangkan Budi makan 1/2 bagian kue. Berapa bagian kue yang sudah dimakan Ani dan Budi?
Penyelesaian:
Kita perlu menjumlahkan 1/3 dan 1/2. KPK dari 3 dan 2 adalah 6. Kita ubah pecahan tersebut:
1/3 = 2/6
1/2 = 3/6
Kemudian kita jumlahkan: 2/6 + 3/6 = 5/6. Jadi, Ani dan Budi telah memakan 5/6 bagian kue.
III. Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Sama
Pengurangan pecahan dengan penyebut sama mirip dengan penjumlahannya. Kita hanya perlu mengurangi pembilangnya, sementara penyebut tetap sama.
Contoh Soal 7:
3/5 – 1/5 = ?
Penyelesaian:
Kita kurangkan pembilangnya: 3 – 1 = 2. Penyebut tetap 5. Jadi, hasilnya adalah 2/5.
Contoh Soal 8:
7/8 – 3/8 = ?
Penyelesaian:
Kita kurangkan pembilangnya: 7 – 3 = 4. Penyebut tetap 8. Jadi, hasilnya adalah 4/8. Pecahan 4/8 dapat disederhanakan menjadi 1/2.
IV. Pengurangan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Sama seperti penjumlahan, pengurangan pecahan dengan penyebut berbeda memerlukan penyamaan penyebut terlebih dahulu.
Contoh Soal 9:
2/3 – 1/6 = ?
Penyelesaian:
KPK dari 3 dan 6 adalah 6. Kita ubah pecahan 2/3 menjadi pecahan dengan penyebut 6. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan 2, sehingga 2/3 = 4/6.
Sekarang kita kurangkan: 4/6 – 1/6 = 3/6. Pecahan 3/6 dapat disederhanakan menjadi 1/2.
Contoh Soal 10:
5/8 – 1/4 = ?
Penyelesaian:
KPK dari 8 dan 4 adalah 8. Pecahan 1/4 kita ubah menjadi pecahan dengan penyebut 8. Kita kalikan pembilang dan penyebut dengan 2, sehingga 1/4 = 2/8.
Sekarang kita kurangkan: 5/8 – 2/8 = 3/8.
V. Soal Cerita yang Lebih Kompleks
Berikut beberapa soal cerita yang menggabungkan penjumlahan dan pengurangan pecahan:
Contoh Soal 11:
Siti memiliki 1/2 kg apel dan 1/4 kg jeruk. Kemudian ia memberikan 1/8 kg apel kepada adiknya. Berapa kg buah yang tersisa pada Siti?
Penyelesaian:
Total buah Siti awalnya: 1/2 + 1/4 = (2/4) + (1/4) = 3/4 kg
Setelah memberikan apel: 3/4 – 1/8 = (6/8) – (1/8) = 5/8 kg
Jadi, Siti memiliki 5/8 kg buah yang tersisa.
Contoh Soal 12:
Rudi membaca buku cerita. Pada hari pertama ia membaca 1/3 bagian buku, dan pada hari kedua ia membaca 2/5 bagian buku. Berapa bagian buku yang sudah dibaca Rudi?
Penyelesaian:
Jumlah bagian buku yang sudah dibaca: 1/3 + 2/5 = (5/15) + (6/15) = 11/15
Rudi telah membaca 11/15 bagian buku.
Kesimpulan
Mempelajari penjumlahan dan pengurangan pecahan membutuhkan latihan dan pemahaman yang konsisten. Dengan memahami konsep dasar seperti mencari KPK dan menyamakan penyebut, siswa kelas 3 akan mampu menyelesaikan berbagai soal pecahan dengan lebih mudah dan percaya diri. Semoga contoh soal dan penjelasan di atas dapat membantu siswa dalam memahami dan menguasai operasi hitung pecahan. Ingatlah untuk selalu berlatih dan jangan ragu untuk bertanya jika mengalami kesulitan.
